Spektrum und Faltung/
Spectrum and Convolution

In der digitalen Signalverarbeitung, besonders der von Audio-Signalen, sind zwei Algorithmen von besonderer Bedeutung: die schnelle Fourier-Transformation (FFT) und die Faltung (engl. Convolution).

Die Fourier-Transformation überführt die zeitliche Darstellung eines Signals in eine spektrale Repräsentation. Sie ist damit die Voraussetzung für eine detaillierte Analyse der Zusammensetzung von Signalen, wie sie im Bereich der Klangverarbeitung oft gebraucht wird. Die Fourier-Transformation und ihre Umkehrung sind die Grundlage für viele Filter und Effekte, etwa das bekannte “Spectral Delay”.

Auch die Faltung wird meist auf der Grundlage einer Fourier-Transformation umgesetzt. Sie ist eine intuitiv etwas schwer zu erfassende mathematische Operation, auf der viele Anwendungen in den audiovisuellen Medien aufbauen: etwa die Simulation optischer Effekte in Bildbearbeitungsprogrammen oder der sogenannte Faltungshall, der sich im Tonstudiobereich großer Beliebtheit erfreut, weil sich mit ihm verschiedene reale Raumakustiken nachstellen lassen.

Im Vortrag sollen beide Algorithmen anschaulich in ihrer Funktion und Anwendung vorgestellt werden. Verschiedene praxisnahe Beispiele vor allem aus dem Bereich der Audioverarbeitung werden das Verständnis der komplexen Zusammenhänge erleichtern.