Geometry
The geometry is almost as old as mankind. Geometry is literally about the survey of the earth itself. Therefore, there is a long pictorial tradition in operating geometry on the floor. But geometry is not just registering the given conditions we find at our feet, but constructing the world and world as an abstract.
David Hilbert’s work on the foundations of geometry in 1899, begins with the sentence: „Wir denken drei verschiedene Systeme von Dingen: die Dinge des ersten Systems nennen wir Punkte und bezeichnen sie mit A, B, C, …; die Dinge des zweiten Systems nennen wir Geraden und bezeichnen sie mit a, b, c, …; “ Key is: points, lines and planes exist nowhere in the world, we think of these things and only by thinking them will they become existent. Once they are but thought we can look for them in the world by measuring and constructing.
This interplay of thought with the measurable, the abstract with the concrete, is the basic form of geometry. We find them in mechanics, architecture, astronomy and surveying, but also in perspective drawing or music. Coordinate systems are just one example for applications on analog and digital levels, such as in computer games, GPS navigation systems and animation programs.
The seminar provides an overview of the evolution of geometry, beginning with the elements by Euklid (approx. 300 BC). Relevant geometric constructions will be experienced hands-on and with the necessary equipment like ruler, compass and other tools.
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“Albers” 1975 by Werner Spies: Josef Albers Homage to the Square Series
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Hexagonal pattern of microstructures, research paper 2005
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A tesselation on a classic quilt out of “Amish Quilts” 1998
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Construction drawing out of “Geometric Concepts in Islamic Art” 1976
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Bridget Riley “Blaze 4″ 1964, American Op Art movement
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Tesselation-like divisions on a dragonfly
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model of a polyhedron, topologically equivalent to Kleins bottle
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Construction of a zeppelin 1928
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Albrecht Dürer “Underweysung der Messung” 1525
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Hans Vredemann de Vries “Perspective” 1604-1605
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Angle calculations “Ueber elementar-geometrische Constructionen” 1899
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Die Geometrie ist fast so alt wie die Menschheit. Dem Wort nach geht es um die Vermessung der Erde. Darum gibt es eine lange Bildtradition, in der Geometrie auf dem Fußboden betrieben wird. Doch Geometrie registriert nicht einfach nur gegebene Verhältnisse, die wir zu unseren Füßen vorfinden, sie konstruiert Welt. David Hilberts Arbeit zu den Grundlagen der Geometrie von 1899 beginnt mit dem Satz: „Wir denken drei verschiedene Systeme von Dingen: die Dinge des ersten Systems nennen wir Punkte und bezeichnen sie mit A, B, C, …; die Dinge des zweiten Systems nennen wir Geraden und bezeichnen sie mit a, b, c, …; die Dinge des dritten Systems nennen wir Ebenen und bezeichnen sie mit …;” Entscheidend ist: Punkte, Geraden und Ebenen existieren nirgends in der Welt, wir denken diese Dinge und erst indem wir sie denken werden sie existent. Sobald sie aber gedacht sind, können wir sie messend und konstruierend in der Welt aufsuchen.
Dieses Zusammenspiel des Gedachten mit dem Messbaren, des Abstrakten mit dem Konkreten, ist die Grundfigur der Geometrie. Wir finden sie in der Mechanik, Architektur, Astronomie und Landvermessung, aber auch im perspektivischen Zeichnen oder der Musik. Koordinatensysteme sind ein Beispiel für den Einsatz auf analoger und digitaler Ebene, wie zum Beispiel in Computerspielen, GPS-Navigationssystemen und Animationsprogrammen.
Das Seminar gibt einen Überblick über die Entwicklung der Geometrie, angefangen bei Euklids Elementen (ca. 300 v. Chr.). Die maßgeblichen Konstruktionen der Geometrie werden im Seminar ganz praktisch mit Zirkel, Lineal und anderen Hilfsmitteln nachvollzogen.
Anmeldung erforderlich bis 30.11.2013 bei Karin Lingnau unter lingnau@khm.de
Bild oben: Winkelberechnungen aus dem Buch “Ueber elementar-geometrische Constructionen”, 1899